Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Machtsgrafiek: top of symmetriepunt?
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Machtsgrafiek: top of symmetriepunt? eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Machtsgrafiek: top of symmetriepunt?
Theorie
Uitdaging
Een grafiek met een machtsfunctie kan een top of een symmetrie punt hebben. Als de grafiek een top heeft is het een hoogste of een laagste punt in de grafiek. Met deze informatie kun je de grafiek schetsen en het coördinaat van de top of symmetrie punt opschrijven.
Methode
f(x) = a(x - s)n + t
Als n een oneven getal is, dan heeft de grafiek een symmetriepunt.
Als n een even getal is, dan heeft de grafiek een top.
- Als a > 0 dan is de top het laagste punt in de grafiek.
- Als a < 0 dan is de top het hoogste punt in de grafiek.
De top of het symmetriepunt heeft het coördinaat (s,t).
Vuistregels
- f(x) = a (x - s)n + t
- Als n een oneven getal is, dan heeft de grafiek een symmetriepunt.
- Als n een even getal is, dan heeft de grafiek een top.
- a > 0 dan is de top het laagste punt in de grafiek.
- a < 0 dan is de top het hoogste punt in de grafiek.
Voorbeeldvraag
Schrijf op of de volgende functies een top of een punt van symmetrie hebben. Schrijf ook de coördinaten van dit punt op.
a. f(x) = 0,5 ( x - 0,5 )3 + 12
b. g(x) = 2 (x + 6)4 + 10
c. h(x) = -3 (x - 8)6 - 15
Uitwerking
a. n is een oneven getal, dus de grafiek heeft een symmetriepunt. Dit punt is bij (0,5;12).
b. n is een even getal, dus de grafiek heeft een top, en a > 0, dus de top is het laagste punt. Dit punt is bij (-6 ,10).
c. n is een even getal, dus de grafiek heeft een top, en a < 0, dus de top is het hoogste punt. Dit punt is bij (8,-15).
