Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Verhoudingen en verhoudingstabellen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Verhoudingen en verhoudingstabellen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Verhoudingen en verhoudingstabellen
Theorie
Uitdaging
Verhoudingen zul je nog heel veel tegenkomen. Als je bijvoorbeeld een feestje geeft wil je van te voren weten hoeveel cola je in huis moet halen. Als je erop rekent dat 2 mensen samen 1 fles cola opdrinken, dan krijg je de verhouding aantal mensen : aantal flessen cola = 2 : 1. Stel nou dat er totaal 10 mensen op je feestje komen, dan krijg je de verhouding aantal mensen : aantal flessen cola = 10 : 5.
Verhoudingen worden veel gebruikt, het is daarom heel nuttig als je dit goed begrijpt.
Methode
Als er 4 mensen in een boot passen en er totaal 20 mensen zijn, dan heb je 5 boten nodig. Er is hier sprake van een verhouding van het aantal boten : aantal mensen = 5 : 20 = 1 : 4. Je moet een verhouding altijd zo ver mogelijk vereenvoudigen. Bij een verhouding kun je een verhoudingstabel maken. Als je het getal boven in de tabel met een getal vermenigvuldigt, moet je het getal onder met hetzelfde getal vermenigvuldigen. Hetzelfde geldt voor delen. Er is sprake van evenredigheid. Het aantal boten is evenredig met het aantal mensen. Zie het voorbeeld:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} \mbox{ Aantal mensen} & 4 & 8 & 16 & 32 \T \\\hline \mbox{ Aantal boten} \T & 1 & 2 & 4 & 8 \end{array}$$
De verhouding 1 : 4 komt op hetzelfde neer als de breuk $$\frac{1}{4}$$, het decimaal getal 0,25 en het percentage 25%.
Bij een verhoudingstabel kun je een grafiek maken. Deze grafiek is altijd een rechte lijn door het punt (0,0).
Vuistregels
- Vereenvoudig een verhouding zo ver mogelijk.
- De grafiek bij een verhoudingstabel is altijd een rechte lijn door het punt (0,0)
Voorbeeldvraag
Schrijf de verhouding op van 13 staat tot 39. Geef ook de bijbehorende breuk, het decimale getal en het percentage.
Uitwerking:
13 : 39 is de verhouding en deze moet je zo ver mogelijk vereenvoudigen, dit geeft 1 : 3.
De bijbehorende breuk is $$\frac{1}{3}$$.
Het decimale getal is 0,33.
Het percentage is 33,3%.
