Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Optellen en aftrekken van grote getallen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Optellen en aftrekken van grote getallen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Optellen en aftrekken van grote getallen
Theorie
Uitdaging
Voor het optellen en aftrekken van grote getallen kun je een rekenmachine gebruiken. Maar het is nog beter als je dit ook zelf kunt berekenen. Het optellen van kleine getallen kun je uit je hoofd. Sommen met grotere getallen zijn iets lastiger om uit je hoofd te berekenen.
Hoe je handig grote getallen kunt optellen en aftrekken leer je in deze theorie.
Methode
Door grote getallen onder elkaar te schrijven kun je er makkelijk mee rekenen. In de afbeelding zie je drie voorbeelden.
Optellen
Het eerste voorbeeld is 846 + 133. Bij optellen begin je aan de rechterkant en tel je de getallen die onder elkaar staan bij elkaar op. Onder de streep schrijf je het getal dat hier uitkomt: 6 + 3 = 9 & 4 + 3 = 7 & 8 + 1 = 9. Samen geeft dit: 846 + 133 = 979.
Als je bij zo'n tussenstap uit de som een getal gelijk of groter dan 10 krijgt, schrijf je alleen de eenheid op en het tiental gebruik je voor de volgende tussenstap. Dit is te zien in het tweede voorbeeld: 934 + 326. De eerste som is 4 + 6 = 10. De 0 schrijf je op en de 1 schuift door naar de tweede reeks die je gaat optellen. Nu krijg je 1 + 3 + 2 = 6. Dit schrijf je onder de streep en ga vervolgens verder met de meest linkse getallen. De meest linkse getallen opgeteld geeft 9 + 3 = 12. Je schrijft 2 op en zet helemaal links de 1.
934 + 326 = 1.260
Aftrekken
Voor aftrekken kun je dezelfde methode gebruiken. Zet de getallen onder elkaar. Trek het onderste getal van het bovenste getal af en begin weer aan de rechterkant.
Neem bijvoorbeeld 934 - 326 (zie afbeelding):
Begin rechts: 4 - 6 kan niet dus 'leen' je 1 van het volgende getal, zodat je 14 - 6 kunt doen. Je schrijft dus onder de streep aan de rechterkant 8. Om het 'lenen van de 1' te compenseren trek je bij de volgende stap 1 extra ervan af. De tweede stap wordt dan 3 - 2 - 1 = 0.
Als laatstje moet je nog 9 - 3 doen, wat uitkomt op 6.
Dus 934 - 326 = 608
Als je een lange aftreksom wilt oplossen, maak je gebruik van een tussenstap.
Bijvoorbeeld 85 - 19 - 23 - 5. Je trekt 19, 23 én 5 van 85 af. Het is dan handig om eerst 19 + 23 + 5 = 47 te berekenen. Vervolgens los je de som op door dit in één keer 47 van 85 af te trekken: 85 - 47 = 38.
Vuistregels
- Optellen: Begin rechts en tel de getallen die onder elkaar staan bij elkaar op.
- Een getal gelijk of groter dan 10: schrijf alleen de eenheid op en het tiental neem je mee naar de volgende stap.
- Aftrekken: Is het onderste getal hoger dan de bovenste dan "leen" je van het volgende getal.
Voorbeeldvraag
a. Bereken uit je hoofd 18 + 9.
b. Bereken uit je hoofd 18 - 9.
c. Bereken 96 - 13 - 2 - 5
Uitwerking
a. 18 + 9 = 27.
b. 18 - 9 = 9.
c. Bereken eerst 13 + 2 + 5 = 20.
Vervolgens los je de som op: 96 - 20 = 76.
