Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Basis 2 - periode, evenwichtsstand en amplitude
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Basis 2 - periode, evenwichtsstand en amplitude eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Basis 2 - periode, evenwichtsstand en amplitude
Video
Theorie
.png)
Uitdaging
Periodieke verbanden zijn verschijnselen die zich regelmatig herhalen en een bepaalde tijd duren, zoals de seizoenen in een jaar. Van een periodiek verband kan een grafiek gemaakt worden zoals je ziet in de afbeelding. Enkele aspecten van periodieke verbanden zijn de periode, de evenwichtsstand en de amplitude.
Deze kun je op op basis van de grafiek bepalen. In deze theorie leggen we je uit hoe dat werkt.
Methode
De periode is de kortste tijd totdat de grafiek (het verschijnsel) zich weer begint te herhalen.
De evenwichtsstand ligt, zoals het woord al zegt, altijd in het midden, of in het evenwicht. De hoogste en laagste punten liggen dus even ver van de evenwichtsstand. De evenwichtsstand kun je als volgt uitrekenen:
- $$\bf{\mbox{Evenwichtsstand} = \frac{\mbox{Hoogste waarde + Laagste waarde}}{2}}$$
De amplitude is hoeveel de waarde maximaal afwijkt van de evenwichtsstand. De amplitude kun je als volgt uitrekenen:
- $$\bf{\mbox{Amplitude = Hoogste waarde - Evenwichtsstand}}$$
De grafiek van een periodiek verband ziet er uit als een golfbeweging die op en neer gaat. Laat je niet in verwarring brengen hierdoor. Een periodiek verband kan namelijk ook gaan over een ronddraaiende beweging.
Denk maar aan het ronddraaien van de wieken van een molen. Recht naar boven in de lucht zijn ze op hun maximale hoogte (hoogste punt op de y-as) en ze doen een bepaalde periode over 1 rondje.
Vuistregels
- $${\mbox{Periode = de kortste tijd totdat de grafiek (het verschijnsel) zich weer begint te herhalen}}$$
- $${\mbox{Evenwichtsstand} = \frac{\mbox{Hoogste waarde + Laagste waarde}}{2}}$$
- $${\mbox{Amplitude = Hoogste waarde - Evenwichtsstand}}$$
Voorbeeldvraag
Bekijk de afbeelding.
a. Geef de periode van dit periodieke verband.
b. Wat is de evenwichtsstand?
c. Wat is hier de amplitude?
Uitwerking:
a. De periode is de tijd tot het verschijnsel zich weer begint te herhalen. Deze tijd kan je dus aflezen van de x-as. Bij dit periodieke verband is de periode 8.
b. De formule voor de evenwichtsstand is: $${\mbox{Evenwichtsstand} = \frac{\mbox{Hoogste waarde + Laagste waarde}}{2}}$$
We kunnen deze formule invullen: $$\mbox{Evenwichtsstand} = \frac{6 + 0}{2}= 3$$.
c. De formule voor de amplitude is: $${\mbox{Amplitude = Hoogste waarde - Evenwichtsstand}}$$
We kunnen deze formule invullen: Amplitude = 6 - 3 = 3.
