Slimleren.nl

Gevorderd - machten optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met gelijksoortige termen

Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Gevorderd - machten optellen, aftrekken en vermenigvuldigen met gelijksoortige termen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.

gelijksoortige termen
herleiden van machten
machten en letters
rekenen met machten
machten optellen en aftrekken

Theorie

Uitdaging

Gelijksoortige termen zijn termen met dezelfde letter en met dezelfde exponent. Deze kun je bij elkaar optellen en van elkaar aftrekken. Maar je kunt niet herleiden als de letter of de exponent niet hetzelfde zijn.

Hoe je machten van gelijksoortige termen bij elkaar kunt optellen, van elkaar kunt aftrekken en met elkaar kunt vermenigvuldigen leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: x^a + x^a = 2x^a.

Een term van een macht bestaat uit een letter met een exponent. Termen met dezelfde letter en dezelfde exponent mag je dus bij elkaar optellen omdat ze gelijksoortig zijn:

Voorbeeld:

x^a+ x^a = 2x^a
3x^b+ 6x^b= 9x^b

Bij het herleiden van een som met een vermenigvuldiging, gaat vermenigvuldigen voor optellen: 2x⁴· 3x⁴ + 5x⁸= 6x⁸ + 5x⁸= 11x⁸

Vuistregels

Gelijksoortige termen mag je bij elkaar optellen, de macht blijft hetzelfde: x^a+ x^a= 2x^a
Machten van gelijksoortige letters mag je optellen bij vermenigvuldigen: x^a · x^b = x^a+b
Vermenigvuldigen gaat voor optellen.

Voorbeeldvraag

Herleid indien mogelijk.

a. 10a² + 3a²

b. 8x⁴ - 2x²

c. 6p³ - 2p³

d. b⁵ + 3

e. -5y⁶ - 8y⁶

f. 3b⁴(b² + 5)

Uitwerking

a. 10a²+ 3a² = 13a²

b. 8x⁴- 2x² (kan niet anders genoteerd worden)

c. 6p³- 2p³ = 4p³

d. b⁵+ 3 (kan niet anders genoteerd worden)

e. -5y⁶- 8y⁶ = -13y⁶