Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Gevorderd - vermenigvuldigingsregel en somregel
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Gevorderd - vermenigvuldigingsregel en somregel eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Gevorderd - vermenigvuldigingsregel en somregel
Video
Theorie
.png)
Uitdaging
Je kunt met de vermenigvuldigingsregel bepalen op hoeveel manieren je iets uit kunt voeren.
Handeling 1 en handeling 2 kun je op p · q manieren uitvoeren. In het geval dat je een combinatie van handelingen hebt, pas je dus de deze regel toe.
Wanneer je echter wilt weten op hoeveel manieren je handeling 1 of handeling 2 kunt uitgevoeren, moet je de somregel toepassen.
In deze theorie leggen we je uit wat de somregel is en hoe je weet wanneer je de vermenigvuldigingsregel en wanneer je somregel moet toepassen.
Methode
Bekijk de afbeelding met de verschillende routes. Wanneer je van punt A naar punt C wilt kan je daar op meerdere manieren komen. Je kunt van A naar C via punt B, of je kunt van A naar C via punt D. Om het aantal mogelijkheden van deze twee losse routes te berekenen, gebruik je de vermenigvuldigingsregel:
Het aantal manieren van punt A naar punt C via B = 3 · 2 = 6
Het aantal manieren van punt A naar punt C via D = 2 · 4 = 8
Om te berekenen wat het totale aantal manieren is om van punt A naar punt C te gaan pas je de somregel toe: Van A naar C via B of van A naar C via D kan dus op 6 + 8 = 14 manieren.
Wanneer pas je welke regel toe?
De vermenigvuldigingsregel pas je toe wanneer je wilt weten wat het aantal mogelijkheden is wanneer je handeling 1 en handeling 2 uitvoert. De somregel pas je toe wanneer je wilt weten wat het aantal mogelijkheden is wanneer je handeling 1 of handeling 2 uitvoert.
Vuistregels
- Vermenigvuldigingsregel: handeling 1 en handeling 2 kan op p · q manieren worden uitgevoerd
- Somregel: handeling 1 of handeling 2 kan op p + q manieren worden uitgevoerd
Voorbeeldvraag
a. Hanne kan kiezen uit 6 verschillende kleuren rokjes en 5 soorten panty's óf ze kan kiezne uit 4 verschillende broeken en 7 soorten sokken. Uit hoeveel mogelijke outfits kan ze kiezen?
b. Robin kan kiezen uit 4 soorten sneakers en 8 verschillende kleuren veters óf hij kan kiezen uit 5 verschillende slippers. Hoeveel mogelijkheden heeft Robin bij het kiezen van zijn schoeisel?
Uitwerking
a. Hanne kiest óf een outfit met een rokje en een panty óf een outfit met een broek en sokken. Ze trekt namelijk geen rokje én een broek aan. En ook geen panty en sokken. Er zijn 6 · 5 + 4 · 7 = 30 + 28 = 58 outfits mogelijk. Je past hier dus eerst de vermenigvuldigingsregel en daarna de somregel toe.
b. Robin kiest óf sneakers met veters óf slippers. Sneakers én slippers gaan namelijk niet samen. Er zijn 4 · 8 + 5 = 32 + 5 = 37 verschillende mogelijkheden om uit te kiezen. Je past hier dus eerst de vermenigvuldigingsregel en daarna de somregel toe.
