Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Basis - eigenschappen van hoeken
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Basis - eigenschappen van hoeken eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Basis - eigenschappen van hoeken
Theorie
Uitdaging
In de wiskunde krijgen we te maken met hoeken van figuren. We willen deze kunnen berekenen om bepaalde informatie te verkrijgen over de figuur en alle onbekende variabelen uit te kunnen rekenen.
Wat de basis eigenschappen van hoeken zijn en hoe je hiermee kunt rekenen wordt in deze theorie behandeld. Denk aan termen als de hoekensom, basishoeken, overstaande hoeken, een gestrekte hoek, een rechte hoek en een volle hoek.
Methode
Hoeken kun je berekenen door gebruik te maken van de volgende regels:
De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
∠A2 + ∠B + ∠C1 = 180°
De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°
De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk
∠A1 = ∠B2
Overstaande hoeken zijn gelijk
∠E1 = ∠E3 en ∠E2 = ∠E4
Een volle hoek is 360°
∠E1 + ∠E2 + ∠E3 + ∠E4 = 360°
Een gestrekte hoek is 180°
∠E1 + ∠E2 = 180°
Een rechte hoek is 90°
∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°
Vuistregels
- De som van de 3 hoeken van een driehoek is 180°
- De som van de 4 hoeken van een vierhoek is 360°
- De basishoeken van een gelijkbenige driehoek zijn gelijk aan elkaar
- Overstaande hoeken zijn gelijk aan elkaar
- Een volle hoek is 360°
- Een gestrekte hoek is 180°
- Een rechte hoek is 90°
Voorbeeldvraag
Bereken $$\angle{C}$$.
Uitwerking
De som van de hoeken van een driehoek zijn altijd 180° in totaal.
We kunnen hoek C dus berekenen door de resterende hoek te berekenen. $$\angle{C} = 180° - 110° - 40° = 30° $$
