Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Doorsneden van ruimtefiguren
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Doorsneden van ruimtefiguren eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Doorsneden van ruimtefiguren
Theorie
Uitdaging
Als je een appel doormidden snijdt, dan kun je de binnenkant bekijken. Als je dan tegen de binnenkant van de appel aankijkt, dan zie je het platte snijvlak.
In deze theorie leggen we je uit wat een doorsnede is en hoe de vorm van een doorsnede van een ruimtelijk figuur kan verschillen afhankelijk van de plek van de doorsnede.
Methode
Je kunt een ruimtelijk figuur (in gedachte) doorsnijden. Het snijvlak waar je het ruimtelijk figuur doorsnijdt, noemen we de doorsnede. Deze doorsnedes gebruiken we vaak in de wetenschap, bijvoorbeeld om te zien hoe oud een boom is of om te onderzoeken hoe de binnenkant een bepaald gesteente eruit ziet.
Voorwerpen kunnen op verschillende plaatsen doorsneden hebben. Deze verschillende doorsneden hebben dan vaak ook verschillende vormen.
In de andere afbeelding zie je bijvoorbeeld een cilinder met twee verschillende doorsneden. Je ziet dat snijvlak (of doorsnede) A de vorm heeft van een cirkel, net zoals het bovenaanzicht van de cilinder de vorm van een cirkel heeft. Je ziet ook dat doorsnede B de vorm heeft van een rechthoek, net zoals het vooraanzicht of zijaanzicht van de cilinder de vorm van een rechthoek heeft.
Vuistregels
- Het snijvlak noemen we de doorsnede.
- De vorm van de doorsnede van een ruimtelijk figuur hangt af van de snijrichting van het snijvlak en de plek waar het figuur wordt doorgesneden.
Voorbeeldvraag
Welke doorsnede hoort bij welke snijlijn.
Uitwerking:
Snijlijn A gaat eerst door een hele stukje donut, de doorsnede hiervan is een cirkel. Daarnaast gaat de snijlijn door een afgehapt stukje donut. Doorsnede 3 geeft dit weer.
Snijlijn B gaat door het midden van de volledige donut en dit zijn dus 2 cirkels. Bij snijlijn B hoort doorsnede 2.
Snijlijn C gaat door 1 stuk donut en het snijvlak is dus een cirkel. Doorsnede 1.
Snijlijn D gaat door een heel stuk donut. Dit geeft doorsnede 4 weer.
