Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Gevorderd - somformules en verschilformules
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Gevorderd - somformules en verschilformules eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Gevorderd - somformules en verschilformules
Theorie
Uitdaging
Als je formules bij elkaar optelt of van elkaar aftrekt, dan hou je de somformule en de verschilformule over. De somformule krijg je door één of meerdere formules bij elkaar op te tellen en de verschilformule krijg je door één of meerdere formules van elkaar af te trekken.
Hoe je een somformule en een verschilformule opstelt behandelen we in deze theorie.
Methode
Hoe dit werkt leggen we uit aan de hand van een voorbeeld. Neem bijvoorbeeld de volgende twee formules:
- y = 2x + 3
- y = x - 1
Als je van deze formules de somformule wilt bepalen, dan moet je beide formules bij elkaar optellen. De volgorde waarin je dit doet maakt niet uit. We duiden de somformule hier aan met S.
S = 2x + 3 + x - 1 = 3x + 2
Als je de verschilformule van deze twee formules wil berekenen, dan moet je op een aantal dingen letten.
- Ten eerste is het belangrijk dat je de formules in de goede volgorde van elkaar aftrekt.
- Ten tweede is het belangrijk dat je op de tekens voor de formules let (plus/min). Gebruik daarom haakjes zodat je hierin geen fouten maakt.
De verschilformule is hier aangeduid met V.
V = 2x + 3 - (x - 1) = 2x + 3 - x + 1 = x + 4
Let op dat 3 - -1 = 3 + 1
Tip: Gebruik haakjes als je met verschilformules werkt. Dan maak je minder snel fouten!
Vuistregels
- Somgrafiek en somformule: tel de formules bij elkaar op.
- Verschilgrafiek en verschilformule: trek de formules van elkaar af (let op de volgorde!).
Voorbeeldvraag
Gegeven zijn de volgende formules:
y1 = 10x - 3
y2 = 2x - 12
y3 = -3x + 16
a. Wat is de somformule van y1 en y2?
b. Wat is de verschilformule van y1 - y2?
c. Wat is de formule van y1 - (y2 + y3)
Uitwerking
a. S = 10x - 3 + 2x - 12 = 12x - 15
b. V = 10x - 3 - (2x - 12) = 10x - 3 - 2x + 12 = 8x + 9
c. VS = 10x - 3 - ((2x - 12) + (-3x + 16))
= 10x - 3 - (2x - 12 - 3x + 16)
= 10x - 3 - (-x + 4)
= 10x - 3 + x - 4
= 11x - 7
= 10x - 3 - (2x - 12 - 3x + 16)
= 10x - 3 - (-x + 4)
= 10x - 3 + x - 4
= 11x - 7
