Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Van percentage naar de totale hoeveelheid
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Van percentage naar de totale hoeveelheid eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Van percentage naar de totale hoeveelheid
Theorie
Uitdaging
Verhouden tussen getallen kun je weergeven in procenten. Als gegeven is dat een deel van de totale hoeveelheid een bepaald percentage is (= aantal procent van het totaal), dan kunnen we berekenen hoeveel de totale hoeveelheid is.
Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Het percentage van iets berekenen we door het gevraagde deel van het totaal door het totaal te delen.
$$\bf {\mbox{Percentage (in hele getallen) =}} \frac{ \bf {\mbox {Deel van totaal} }}{ \bf {\mbox {Totaal}}} \bf { · 100} $$
Je kunt met deze formule ook het totaal berekenen als het percentage gegeven is. Je moet de formule dan omschrijven. Hiervoor kun je ook een verhoudingstabel gebruiken.
In een lunchroom worden op een dag 24 muffins verkocht. 15% van de gasten neemt een muffin. Als je dit weet, kun je berekenen hoeveel gasten er in totaal op een dag langskomen.
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 15\% & 100\% \T \\\hline 24 \T & \mbox{Totaal} \end{array}$$
$$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}·100}{\mbox{Percentage (in hele getallen)}}\frac{24 · 100}{15} = 160 \mbox{ gasten}$$
Er is ook een kortere manier om dit uit te rekenen:
$$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}}{\mbox{Percentage (in decimalen)}} = \frac{24}{0,15}=160 $$
Vuistregels
- $$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}}{\mbox{Percentage (in decimalen)}} $$
- $$\mbox{Totaal }= \frac{\mbox{Deel van totaal}·100}{\mbox{Percentage (in hele getallen)}}$$
Voorbeeldvraag
Je weet dat in Hoorn 36% van de mensen een West-Fries dialect spreekt. Je weet ook dat deze groep uit 15.136 mensen bestaat. Bereken het totaal aantal inwoners van Hoorn.
Uitwerking
Zet de informatie in een verhoudingstabel om het totaal te berekenen.
Je hebt dus:
$$\newcommand\T{\Rule{0pt}{1em}{.3em}} \begin{array}{c|c|c|c} 36\% & 100\% \T \\\hline 15.136 \T & \mbox{Totaal} \end{array}$$
$$\mbox{Totaal }= \frac{15.136 · 100}{36} = 42.044,44 \mbox{ inwoners}$$
Gezien het om het aantal inwoners gaat, rond je het af op een heel getal: 42.044 inwoners.
