Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Boomdiagram en introductie vermenigvuldigingsregel
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Boomdiagram en introductie vermenigvuldigingsregel eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Boomdiagram en introductie vermenigvuldigingsregel
Theorie
Uitdaging
Wanneer je wilt weten hoeveel mogelijke keuzes je kunt maken, kun je dit uittekenen in een boomdiagram. Een boomdiagram laat je schematisch het aantal keuzemogelijkheden zien.
In deze theorie behandelen we het boomdiagram en bespreken we de verschillende manieren om het totaal aantal mogelijke combinaties van keuzes uit te rekenen.
Methode
Op de menu kaart van restaurant 't Vliegertje heb je de keuze uit drie voorgerechten en vijf hoofdgerechten. In de afbeelding zie je hoe de boomdiagram van restaurant 't Vliegertje eruit zou zien.
Een tak geeft één volledige keuzecombinatie aan. Een voorbeeld van een tak zou kunnen zijn tomatensoep en lasagne, notatie TL. Het aantal takken geeft het aantal mogelijkheden weer, dus door de takken te tellen kun je erachter komen wat het aantal mogelijke keuzecombinaties is. Er zijn 15 verschillende takken in deze boomdiagram, dus je kunt uit 15 verschillende mogelijkheden kiezen.
In plaats van het aantal takken te tellen, kun je deze ook berekenen. Het aantal takken van een boomdiagram bereken je door de aantallen afzonderlijke keuzes met elkaar te vermenigvuldigen. Deze manier noemen we ook wel de vermenigvuldigingsregel.
Aantal takken/mogelijkheden = aantal keuzes moment 1 · aantal keuzes moment 2 · aantal keuzes moment 3 · ...
In het geval van restaurant 't Vliegertje, heb je twee afzonderlijke keuzemomenten:
- Bij je eerste keuze, het voorgerecht, kun je uit 3 verschillende dingen kiezen
- Bij je tweede keuze, het hoofdgerecht, kun je uit 5 verschillende dingen kiezen.
Aantal takken = aantal keuzes1 · aantal keuzes2 = 3 · 5 = 15
Vuistregels
- Vermenigvuldigingsregel: Aantal takken/mogelijkheden = aantal keuzes moment 1 · aantal keuzes moment 2 · aantal keuzes moment 3 · ...
Voorbeeldvraag
Olivia wil zoveel mogelijk verschillende pizza's bakken. Tijdens het bakken moet ze een aantal verschillende keuzes maken:
- Ze kan een dikke of een dunne bodem maken.
- Ze kan het vegetarisch beleggen of met vlees beleggen.
- Ze kan er voor kiezen om er extra mozzarella, extra gorgonzola of geen extra kaas op te doen.
a. Maak het boomdiagram.
b. Hoeveel verschillende soorten pizza's kan Olivia maken?
Uitwerking
a. Zie afbeelding. Let goed op dat je alle keuzemogelijkheden erin hebt gezet!
b. Je kunt het aantal takken tellen of berekenen door de aantallen afzonderlijke keuzes met elkaar te vermenigvuldigen.
Aantal takken = 2 · 2 · 3 = 12
