Slimleren.nl

Competitiewedstrijden

Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Competitiewedstrijden eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.

kans
kans berekenen
boomdiagram
competitie

Theorie

WK 2014

Uitdaging

Allerlei sporten werken met competities. Een competitie is een wedstrijdsysteem met teams die een x aantal keer tegen elkaar spelen.

Methode

In deze uitleg over rekenen met competities (wedstrijdsystemen), maken we onderscheid in de volgende vormen: hele competitie, halve competitie en afvalsysteem.

Hele competitie

Een hele competitie houdt in dat alle competitieteams twee keer tegen elkaar spelen: uit en thuis bijvoorbeeld.

Voorbeeld: In een hele basketbalcompetitie met 12 basketbalteams worden er 12 · 11 = 132 wedstrijden gespeeld, omdat ieder team (12 teams) in totaal 11 wedstrijden thuis speelt.

Halve competitie

Een halve competitie houdt in dat alle competitieteams één keer tegen elkaar spelen.

Voorbeeld: In een halve voetbalcompetitie met 12 voetbalteams worden er 0,5 · 12 · 11 = 66 wedstrijden gespeeld, omdat de helft van alle teams thuis speelt.

Afvalsysteem

Naast de competitie als wedstrijdsysteem werken sommige toernooien met een afvalsysteem. Dit systeem houdt in dat na elke gespeelde wedstrijd alleen de winnaar doorgaat in het toernooi.

Voorbeeld: In de kwartfinales van het WK in 2014 werden er 4 wedstrijden gespeeld, in de halve finales 2 wedstrijden en uiteindelijk 1 finalewedstrijd (de wedstrijd om de derde en vierde plek niet meegerekend). Dat komt vanaf de kwartfinales neer op 4 + 2 + 1 = 7 wedstrijden.

Vuistregels

In een hele competitie met n teams worden n · (n -1) wedstrijden gespeeld.
Voorbeeld: in een hele competitie met 8 teams worden 8 · (8 - 1) = 56 wedstrijden gespeeld.

In een halve competitie met n teams worden 0,5 · n · (n - 1) wedstrijden gespeeld.
Voorbeeld: in een halve competitie met 8 teams worden 0,5 · 8 · (8 - 1) = 28 wedstrijden gespeeld.

In een afvalsysteem met n teams worden er n - 1 wedstrijden gespeeld.
Voorbeeld: in een afvalsysteem met 8 teams worden 8 - 1 = 7 wedstrijden gespeeld.

Voorbeeldvraag

a. In Hoofddorp wordt een straatvoetbaltoernooi georganiseerd volgens het afvalsysteem. Er doen 16 teams mee. Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld?

b. De regionale supermarktketen organiseert een hele basketbalcompetitie tussen al haar werknemers. De supermarktketen bezit 8 supermarkten die ieder een eigen team vormen. Hoeveel wedstrijden worden er gespeeld?

Uitwerking

a. Er doen 16 teams mee. Er worden dus 8 + 4 + 2 + 1 = 15 wedstrijden gespeeld.