Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Definitie, stelling en als-dan-bewering
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Definitie, stelling en als-dan-bewering eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Definitie, stelling en als-dan-bewering
Theorie
Uitdaging
In de wiskunde wordt er regelmatig gesproken over stellingen, definities en redeneringen met 'als' en 'dan'.
Wat dit precies betekent en hoe dit wordt gebruikt in de wiskunde leggen we je in deze theorie uit.
Methode
Definities en stellingen
- Met een stelling wordt een bepaald standpunt geformuleerd.
Een stelling kun je bewijzen door te laten zien waarom deze juist is.
- Een definitie legt vast wat een bepaald begrip betekent.
'Als' en 'dan'
Stellingen worden vaak aangegeven met als. Vervolgens wordt er beredeneerd wat er gebeurt met dan. Dit hoeft echter niet per sé zo aangegeven te worden.
Bijvoorbeeld:
- Als a = 4, dan is b = 6.
- Als lijn AB parallel loopt aan lijn CD, dan zijn deze evenwijdig aan elkaar.
Soms kun je als en dan omkeren. Dan krijg je bijvoorbeeld:
- Als de lijnen evenwijdig zijn aan elkaar, dan lopen lijn AB en CD parallel.
Vuistregels
- Met een stelling wordt een bepaald standpunt geformuleerd.
- Een stelling kun je bewijzen door te laten zien waarom deze juist is.
- Een definitie legt vast wat een bepaald begrip betekent.
- Stellingen worden vaak aangegeven met als.
- Vervolgens wordt er beredeneerd wat er gebeurt met dan.
Voorbeeldvraag
Geef een definitie en een stelling over de punten op de middelloodlijn.
Uitwerking:
Definitie: 'Een middelloodlijn is een lijn die loodrecht staat op het midden van de zijde van een driehoek.'
Stelling: 'Als een lijn niet loodrecht op het midden van een zijde van een driehoek staat, dan is de lijn geen middelloodlijn.'
Hier kun je goed het verschil zien tussen een definitie en een stelling. De definitie geeft de eigenschappen van een middelloodlijn en de stelling beweert iets over diezelfde eigenschappen.
