Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Haakjes wegwerken a(b+c) en (a+b)(c+d)
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Haakjes wegwerken a(b+c) en (a+b)(c+d) eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Haakjes wegwerken a(b+c) en (a+b)(c+d)
Theorie
Uitdaging
Als er haakjes in een vergelijking zitten, moet je deze als eerste wegwerken. Er zijn verschillende regels om haakjes weg te werken.
Hier oefen je met het wegwerken van haakjes van sommen met vorm:
a (b + c) en (a + b)(c + d).
Methode
De twee hoofdregels voor het wegwerken van haakjes zijn de volgende:
- a (b + c) = ab + ac
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
a (b + c) = ab + ac
a (b + c) betekent hetzelfde als a · (b + c). Omdat b + c tussen haakjes staat, moet je a vermenigvuldigen met (b + c) als geheel. Dit doe je door a te vermenigvuldigen met het eerste deel binnen de haakjes en vervolgens met het tweede deel binnen de haakjes.
In dit geval vermenigvuldig je a dus met b én met c.
a (b + c) = a · b en a · c = ab + ac
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Zoals je in de vorige vergelijking a met b én c vermenigvuldigde, zo moet je in dit geval a met c én d vermenigvuldigen en b met c én d vermenigvuldigen. In de figuur zie je hoe je vermenigvuldigt.
(a + b)(c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d = ac + ad + bc + bd
Vuistregels
- a (b + c) = ab + ac
- (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Voorbeeldvraag
Herleid.
a. 2(2x - 10)
b. -3(5 - 4x)
c. (x + 2)(x - 8)
d. (x - 1)(x - 7)
Uitwerking
a. 2(2x - 10) = 2 · 2x + 2 · -10 = 4x - 20
b. -3(5 - 4x) = -3 · 5 - 3 · -4x = -15 + 12x
c. (x + 2)(x - 8) = x· x + x · -8 + 2 · x + 2· -8 = x2 - 8x + 2x - 16 = x2 - 6x - 16
d. (x - 1)(x - 7) = x· x + x · -7 - 1 · x - 1· -7 = x2 - 7x - x + 7 = x2 - 8x + 7
