Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Wortels vermenigvuldigen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Wortels vermenigvuldigen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Wortels vermenigvuldigen
Theorie
Uitdaging
Naast het optellen en aftrekken van wortels kun je ook te maken hebben met een som, waarbij je moet vermenigvuldigen. Hierbij hoeven, in tegenstelling tot het optellen en aftrekken, de wortels niet gelijksoortig te zijn.
Hoe je wortels met elkaar kunt vermenigvuldigen leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Voor het vermenigvuldigen van wortels geldt de rekenregel $${\sqrt{a}} · {\sqrt{b}} = {\sqrt{ab}}$$. Hieruit volgt dat $${\sqrt{2}} · {\sqrt{5}} = {\sqrt{10}}$$ en $${5\sqrt{3}} · {2\sqrt{7}} = {10\sqrt{21}}$$.
Let op! Nadat je wortels hebt opgeteld of vermenigvuldigd is het belangrijk dat je niet de laatste stap vergeet! Soms kun je namelijk je antwoord nog verder vereenvoudigen of zelfs helemaal uitrekenen. Dit is echter niet altijd het geval.
$${\sqrt{2}} · {\sqrt{2}} = {\sqrt{4}} = 2$$, maar $${\sqrt{3}} · {\sqrt{2}} = {\sqrt{6}}$$ kun je niet verder vereenvoudigen. In dat geval laat je de wortel in het antwoord staan (dus hoef je niet te benaderen met je rekenmachine).
Vuistregels
- $${\sqrt{a}} · {\sqrt{b}} = {\sqrt{ab}}$$
Voorbeeldvraag
Herleid
a. $${3\sqrt{2}} · {5\sqrt{4}}$$
b. $${5\sqrt{8}} · {\sqrt{2}}$$
Uitwerking
a. $${3\sqrt{2}} · {5\sqrt{4}} = {3\sqrt{2}} · 5 · 2 = {30\sqrt{2}}$$
b. $${5\sqrt{8}} · {\sqrt{2}} = {5\sqrt{16}} = 5 · 4 = 20$$
