Slimleren.nl

Rekenvolgorde inclusief machten en wortels

Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Rekenvolgorde inclusief machten en wortels eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.

herleiden
rekenvolgorde
machtsverheffen
voorkennis rekenen
kwadraten en wortels

Theorie

Uitdaging

Soms heb je te maken met sommen waarbij je zowel moet kwadrateren, worteltrekken, vermenigvuldigen, delen, optellen of aftrekken en dat allemaal door elkaar. Om de berekeningen wel juist uit te voeren, is het belangrijk om je aan de rekenvolgorde te houden.

Hoe de rekenvolgorde in dit geval werkt leggen we uit in deze theorie.

Methode

Als je in een som meerdere berekeningen moet uitvoeren, houd je de volgende rekenvolgorde aan:

Alle sommen binnen de haakjes uitrekenen.
Alle machtsverheffingen uitvoeren en wortels berekenen.
Alle vermenigvuldigingen en delingen van links naar rechts.
Alle op- en aftelsommen uitrekenen van links naar rechts.

Vuistregels

Rekenvolgorde

Alle sommen binnen de haakjes uitrekenen.
Alle machtsverheffingen uitvoeren en wortels berekenen.
Alle vermenigvuldigingen en delingen van links naar rechts.
Alle op- en aftelsommen uitrekenen van links naar rechts.

Voorbeeldvraag

Bereken: $$7 + 3^2 - 4(2 + 8) + \frac{9}{3}$$

Uitwerking

Stap 1. Reken de som binnen de haakjes uit:

$$7 + 3^2 - 4(2 + 8) + \frac{9}{3} = 7 + 3^2 - 4 · 10 + \frac{9}{3}$$.

Stap 2. Voer alle machtsverheffingen uit:

$$7 + 3^2 - 4 · 10 + \frac{9}{3} = 7 + 9 - 4 · 10 + \frac{9}{3}$$

Stap 3. Alle vermenigvuldigingen en delingen van links naar rechts uitvoeren: $$7 + 9 - 40 + \frac{9}{3} = 7 + 9 - 40 + 3$$

Stap 4. Alle op- en aftelsommen uitrekenen van links naar rechts.