Slimleren.nl

Een introductie van de kwadratische formule

Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Een introductie van de kwadratische formule eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.

kwadratische formules
kwadratische functies
rekenen met kwadraten
parabolen en vergelijkingen

Theorie

Uitdaging

Een kwadratische formule is een formule met een letter, bijvoorbeeld x, in het kwadraat. Voorbeelden van kwadratische formules zijn:

y = x²
y = x² + 5
a = 3b² + 5

In deze theorie leer je hoe je bij een kwadratische formule een waarde moet uitrekenen door een getal in de formule in te vullen.

Methode

Tijdens het rekenen met kwadratische formules heb je dus altijd te maken met een variabele in het kwadraat. Voor de sommen, die je gaat maken, moet je weten hoe je bij een kwadratische formule een waarde moet uitrekenen door een getal in de formule in te vullen. Bijvoorbeeld:

Zie de formule y = x² + 6.

Bereken y voor x = 4.

Stap 1: Vul x = 4 in in de formule:

y = 4² + 6

Stap 2: Reken de formule uit. Let op de rekenvolgorde!
y = 16 + 6
y = 22

Vuistregels

Kwadratische formules hebben een variabele in het kwadraat.
Let op de rekenvolgorde en bij negatieve getallen op de haakjes!

Voorbeeldvraag

Gegeven is de formule:

y = x² - 5

a. Bereken y voor x is 5.

b. Bereken y voor x is -5.

c. Bereken x voor y is 4.

Uitwerking:

a. Vul x = 5 in de formule:

$$y=(5)^2-5=$$

Reken nu de formule uit:

y = 25 - 5 = 20

y = 20

b. Vul x = -5 in de formule:

$$y=(-5)^2-5=$$

Reken nu de formule uit:

y = 25 - 5 = 20

y = 20

c. Vul in y = 4.

$$4=x^2-5$$

Maak eerst x het onderwerp:

$$4+5=x^2$$

$$9=x^2$$ $$\sqrt{9}=x$$