Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Kans berekenen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Kans berekenen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Kans berekenen
Theorie
Uitdaging
Kansen worden gebruikt om een indruk te geven van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis. Je kunt niet met zekerheid zeggen dat iets gaat gebeuren, maar er zou een grotere kans kunnen zijn op de ene gebeurtenis dan op de andere. Zo heb je bijvoorbeeld als je met 2 dobbelstenen gooit een grotere kans op het gooien van totaal 6 dan totaal 10.
In deze theorie gaan we verder in op het berekenen van een kans.
Methode
Om kansen te kunnen berekenen is het makkelijker als je een overzicht hebt van alle mogelijke uitkomsten.
Kijk naar de afbeelding van het dobbelstenen rooster. Bij het gooien van 2 dobbelstenen is het handig om een 6 bij 6 rooster te tekenen. In totaal zijn er dan 36 uitkomsten. Het rooster geeft alle mogelijke uitkomsten weer van de som van de getallen op de dobbelstenen.
Stel we willen weten: Hoe groot de kans is dat je 4 gooit wanneer je 2 dobbelstenen gebruikt?
$$\mbox{Kans =} \frac{\mbox{Aantal gunstige uitkomsten}}{\mbox{Aantal mogelijke uitkomsten}}$$
Het aantal gunstige uitkomsten = het aantal uitkomsten dat 4 oplevert.
In dit geval zijn er 3 uitkomsten met als som 4. Het totale aantal mogelijke uitkomsten = 36.
Antwoord: $$\mbox{Kans =} \frac{3}{36} = 0,083$$. Een kans noteer je als P(gebeurtenis). Kansen rond je meestal af op 3 decimalen.
De kans om bij het gooien met 2 dobbelstenen 'som 4' te krijgen is P(som 4) = 0,083.
Vuistregels
- $$\mbox{Kans =} \frac{\mbox{Aantal gunstige uitkomsten}}{\mbox{Aantal mogelijke uitkomsten}}$$
- Een kans noteer je als P(kans)
Voorbeeldvraag
Marloes gooit met 2 dobbelstenen.
a. Bereken de kans dat zij de som 6 gooit.
b. Bereken de kans dat zij minder dan de som 8 gooit.
Uitwerking
a. $$P\mbox{(som 6)} = \frac{\mbox{Aantal gunstige uitkomsten}}{\mbox{Aantal mogelijke uitkomsten}} = \frac{5}{36} = 0,139$$
b. $$P\mbox{(som is kleiner dan 8)} = \frac{\mbox{Aantal gunstige uitkomsten}}{\mbox{Aantal mogelijke uitkomsten}} = \frac{21}{36} = 0,583$$
