Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Gevorderd - procentuele verandering berekenen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Gevorderd - procentuele verandering berekenen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Gevorderd - procentuele verandering berekenen
Video
Theorie
Uitdaging
Verhoudingentussen getallen worden vaak weergegeven in procenten. Dit is handig omdat het een duidelijke weergaveis van hoe een bepaalde waarde in verhouding staat tot het totaal.
De relatieve toename (of afname) = de toename in procenten
Bijvoorbeeld: 30% van de mensen uit een onderzoek gaven antwoord B. 30% geeft je een duidelijker beeld van de situatie dan bijvoorbeeld 105.000 van de 350.000 mensen. Het is daarom belangrijk dat je goed om kunt rekenen naar procenten en dat je kunt berekenen met hoeveel procent iets is toegenomen of afgenomen.
Methode
Het percentage van iets berekenen we door het gevraagde deel van het totaal door het totaal te delen.
$$\bf {\mbox{Percentage =}} \frac{ \bf {\mbox {Deel van totaal} }}{ \bf {\mbox {Totaal}}} \bf { · 100} $$
Procentuele toe- en afname
Als je een procentuele toename berekent, bereken je met hoeveel procent iets gestegen is. Een procentuele afname betekent dat je berekent met hoeveel procent iets gedaald is.
Dit doen we als volgt:
- $$\bf{\mbox{Toename =}\frac{nieuw - oud}{oud} · 100}$$
- $$\bf{\mbox{Afname =} \frac{nieuw - oud}{oud} · 100}$$
Als het goed gaat met de economie stijgen de prijzen elk jaar een klein beetje. Hoeveel dit is kun je berekenen. Neem bijvoorbeeld een pak melk, vorig jaar kostte dat 0,80 euro en dit jaar kost datzelfde pak 0,84 euro. Je kunt nu berekenen met hoeveel procent de prijs is gestegen.
$$\bf{\mbox{Toename =}\frac{nieuw - oud}{oud} · 100}$$ $$\bf{\mbox{Toename =}\frac{0,84 - 0,80}{0,80} · 100} = 5$$
Het pak melk is 5% duurder geworden.
Vuistregels
- $${\mbox{Percentage =}} \frac{ \bf{\mbox {Deel van TOTAAL}} }{\bf {\mbox { TOTAAL}}} \bf {· 100 }$$
- $${\mbox{Toename =}\frac{\mbox{nieuw - oud}}{\mbox{oud}} · 100}$$
- $${\mbox{Afname =} \frac{\mbox{nieuw - oud}}{\mbox{oud}} · 100}$$
Voorbeeldvraag
Clara heeft 345 euro gespaard. 245 euro zet ze op een spaarrekening.
a. Hoeveel procent spaart ze?
b. Na 3 maanden heeft ze 280 euro gespaard. Wat is de procentuele toename van haarspaarsaldo?
Uitwerking
a. $$\mbox{Percentage = }\frac{245}{345} · 100 = 71,0$$ Dus 71%
b. $$\mbox{Procentuele toename = }\frac{280 - 245 }{245} · 100 = 14,3$$
Dus 14,3%
