Welke lesstof is er beschikbaar in het programma van Slimleren?

Uitdaging

De algemene vorm van een lineaire functie is f(x) = ax + b. In f(x) = ax + b zijn a en b de parameters. Dit is een apart woord, maar dit moet je gewoon onthouden. Je kunt elk getal invullen voor a en b en daardoor heb je met oneindig veel functies te maken.

Als van een lineaire functie f(x) = ax + b één parameter niet bekend is, dan kun je deze altijd uitrekenen als je een coördinaat van de bijbehorende grafiek weet.

Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.

Methode

Stel dat je één parameter niet hebt, bijvoorbeeld de functie f(x) = ax + 3. Als je weet door welk punt de grafiek van deze functie gaat, kun je a berekenen door de coördinaten in te vullen in de functie. Je kunt dan de vergelijking oplossen.

Hetzelfde geldt voor een functie als g(x) = 3x + b, waarbij je dus wilt weten wat parameter b is.

Bijvoorbeeld bij de functie g(x) = 2ax + 2. Stel je moet a berekenen en je weet dat de grafiek door het punt (3,-4) gaat. Je vult dan eerst de coördinaten in in de functie.

Je krijgt dan: g(3) = 2a · 3 + 2 = -4

2a · 3 + 2 = -4
6a + 2 = -4
6a = -6
a = -1

Je hebt nu a bepaald. De volledig functie is g(x) = 2ax + 2 = 2 · -1 · x + 2 = -2x + 2