Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Een introductie van de kwadratische functie
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Een introductie van de kwadratische functie eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Een introductie van de kwadratische functie
Theorie
Uitdaging
Een formule heeft vaak de algemene vorm y = ax2 + bx + c. Een functie is in principe hetzelfde al een formule, alleen is de notatie net even anders.
In deze theorie leggen we je uit wat een kwadratische functie is.
Methode
We kennen 2 notaties voor een functie:
- De haakjesnotatie: f(x) = x2 - 3
- De formule: y = x2 - 3
De functie f(x) = x2 - 3 is een kwadratische functie.
Het getal dat je invult voor x wordt het origineel genoemd. Van elk origineel x kun je het beeld y berekenen. Bij het origineel x = 2 hoort het beeld y = 1, want f(2) = 22 - 3 = 4 - 3 = 1. Het origineel is dus de waarde voor x, hetgeen je invult in de functie. Het beeld is y, de uitkomst van de functie als het origineel is ingevuld.
Je noemt het beeld van, bijvoorbeeld het origineel 2, ook wel de functiewaarde van 2.
Dus in dit voorbeeld geldt: de functiewaarde van 2 is 1.
Functiewaarden berekenen
Stel je hebt de kwadratische functie f(x) = 2x2 - x + 3.
Om de functiewaarde van f(4) te berekenen vervang je elke x door 4. Het bijbehorende beeld is f(4) = 2 · 42 - 4 + 3 = 2 · 16 - 4 + 3 = 32 - 4 + 3 = 31.
Vuistregels
- De haakjesnotatie: f(x) = x2 - 3
- De formule: y = x2 - 3
Voorbeeldvraag
a. Noteer de formule van f(x) = x2 + 2.
b. Bereken f(3).
c. Ligt het punt A(4,18) op de grafiek van f?
Uitwerking:
a. De formule van f(x) = x2 + 2 is y = x2 + 2.
b. f(3) =32 + 2 = 9 + 2 = 11
c. Om dit te bepalen vul je x = 4 in de formule in en kijk of er y = 18 uitkomt.
f (4) =42 + 2 = 16 + 2 = 18 geeft de coördinaten A(4,18).
Het punt A(4,18) ligt op de grafiek van f.
