Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Snijpunten van lineaire functies
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Snijpunten van lineaire functies eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Snijpunten van lineaire functies
Video
Theorie
Uitdaging
Het snijpunt van twee lineaire functies is het punt in de grafiek waar deze twee lijnen elkaar snijden. De coördinaten van dit punt, dus de waarde van de x-as en de y-as van dit punt, kun je berekenen.
In deze theorie leggen we je uit hoe dit precies werkt.
Methode
Stel je hebt grafieken van de functies f en g. Deze snijden elkaar in het punt S.
f(x) = 2x - 3 en g(x) = -3x + 2
Om de coördinaten van het snijpunt van twee lineaire functies te vinden volg je het volgende stappenplan.
- Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op. Om de x-coördinaat te vinden van het punt S, moet je dus f(x) = g(x) oplossen.
2x - 3 = -3x + 2
5x = 5
x = 1
De x-coördinaat is dus 1
- Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies. Handig is om de eenvoudigste functie te gebruiken.
f(1) = 2 · 1 - 3 = -1
De y-coördinaat is dus -1
- Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.
Punt S heeft de coördinaten (1,-1)
Vuistregels
- Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op
- Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies
Voorbeeldvraag
Gegeven zijn de functies f(x) = 2x + 3 en g(x) = x + 2
Vind het snijpunt S van de grafieken van f en g.
Uitwerking
Stap 1: Om de x-coördinaat van het snijpunt te vinden stel je de twee functies aan elkaar gelijk en los je deze vergelijking op.
f(x) = g(x)
2x + 3 = x + 2
x = -1
Stap 2: Om de y-coördinaat van het snijpunt te vinden vul je de gevonden x in in één van de functies.
y = f(-1) = 2 · -1 + 3 = -2 + 3 = 1
y = g(-1) = -1 + 2 = 1
Stap 3: Schrijf het coördinaat van het snijpunt (x,y) op.
S(-1,1)
