Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden

Welke lesstof is er beschikbaar in het programma van Slimleren?

Introductie van de tangens

Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Introductie van de tangens eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.

Introductie van de tangens
  • tan
  • tangens
  • hellingshoek
  • hellingsgetal
  • helling
  • horizontale verplaatsing
  • verticale verplaatsing

  Theorie

Uitdaging

Naast de sinus en de cosinus, kun je de tangens gebruiken om hoeken en zijden van rechthoekige driehoeken uit te rekenen. De basis van rekenen met de tangens in hoeken begint bij de hellingshoek, horizontale verplaatsing en verticale verplaatsing.

In deze theorie leggen we je uit wat de tangens met een hellingshoek te maken heeft en hoe je kunt rekenen met de tangens.

 

Methode

  • Een hoek die met een horizontale lijn een helling maakt, heet een hellingshoek.
  • De verticale lijn heet een verticale verplaatsing.
  • De horizontale lijn heet een horizontale verplaatsing.

Een hellingshoek kun je zowel in termen van graden (°) schrijven als in termen van een hellingsgetal.

We berekenen de hellingshoek als volgt:

  • $$\mbox{Hellingsgetal =} \frac{\mbox{Verticale verplaatsing}}{\mbox{Horizontale verplaatsing}}$$

Het hellingsgetal noemen we ook wel de tangens van een hellingshoek. Als we de tangens van het aantal graden van de hellingshoek nemen, krijgen we het hellingsgetal.

  • $$\mbox{Hellingsgetal} = \mbox{Tan(hellingshoek)=}\frac{\mbox{Verticale verplaatsing}}{\mbox{Horizontale verplaatsing}}$$

Voorbeeld:

Als de hellingshoek 23° is, dan is de tangens van deze hellingshoek:

$$\mbox{Tan(23°)=}\frac{\mbox{Verticale verplaatsing}}{\mbox{Horizontale verplaatsing}}=0,42$$

Het hellingsgetal is dan 0,42.

Je rekenmachine heeft een tan-toets. Als je de tangens van 23° berekent op je rekenmachine ziet dat er zo uit: $$\mbox{Tan (23) =} 0,42 $$

  Vuistregels

  • $$\mbox{Hellingsgetal} = \mbox{Tan(Hellingshoek)=}\frac{\mbox{Verticale verplaatsing}}{\mbox{Horizontale verplaatsing}}$$

  Voorbeeldvraag

Bereken in 2 decimalen nauwkeurig het hellingsgetal van een hellingshoek van $$\angle 29°$$

Uitwerking:

Tan(hellingshoek) = hellingsgetal

Typ in je rekenmachine de tangens toets met het aantal graden in.

Tan(29°) = 0,55

Benieuwd geworden naar Slimleren?
Start een gratis pilot