Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
De haakjesnotatie van een lineaire functie
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp De haakjesnotatie van een lineaire functie eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
De haakjesnotatie van een lineaire functie
Video
Theorie
Uitdaging
Vaak krijgen functies namen. Veel voorkomende namen van functies zijn de letters f, g, h en k. Bijvoorbeeld de formule y = 5x + 3 van de functie f. Je kan deze functie ook opschrijven door middel van de haakjesnotatie. De waarde van y bij een bepaalde x wordt ook wel de functiewaarde genoemd.
Wat de haakjesnotatie en de functie waarde precies is en hoe je ermee kunt rekenen behandelen we in deze theorie.
Methode
Als je de formule y = 5x + 3 wilt noteren als functie f dan noteer je dat als f(x) = 5x + 3. Dit is de haakjesnotatie van f.
Als je x = 4 invult in de formule, krijg je:
- y = 5 · 4 + 3 = 23.
Je kunt dan zeggen: bij de functie f is de y van x = 4 gelijk aan 23. We noteren deze som ook wel als:
- f(4) = 5 · 4 + 3 = 23.
We zeggen ook wel dat de functiewaarde van 4 gelijk is aan 23. Dit wordt genoteerd als f(4) = 23. Het origineel is 4 en het beeld is 23.
Functie k met de formule y = 34 + 7x wordt genoteerd als k(x) = 34 + 7x.
- De functiewaarde van 2 is k(2) = 34 + 7 · 2 = 48.
Vuistregels
- f(x) = 5x + 3 is de functie bij de formule y= 5x + 3.
Voorbeeldvraag
Gegeven zijn de functies h(x) = 6x + 30 en k(x) = -x - 10.
a. Schrijf de formules van h en k op.
b. Bereken de functiewaarde van x = 2 voor de functies f en k.
Uitwerking
a. De formule van h is y = 6x + 30. De formule van k is y = -x - 10.
b. Om de functiewaarde van x = 2 te vinden, vul je deze in.
h(2) = 6 · 2 + 30 = 42
k(2) = -1 · 2 - 10 = -12
