Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Oplossen van kwadratische vergelijkingen met haakjes
Video
Theorie
Uitdaging
Het oplossen van een kwadratische vergelijking met haakjes is iets moeilijker dan zonder haakjes. Als je zo'n vergelijking wilt oplossen dan moet je namelijk eerst de haakjes wegwerken. Dan wordt de vergelijking direct overzichtelijker.
We leggen je hier uit hoe dat in zijn werk gaat.
Methode
Volg altijd het stappenplan om een kwadratische vergelijking met haakjes op te lossen.
Voorbeeld: los de vergelijking (x + 3)(x + 5) = 3 op.
Stap 1: Werk eerst de haakjes weg.
x2 + 8x + 15 = 3
Stap 2: Maak het rechter lid 0.
x2 + 8x + 12 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x + 2)(x + 6) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of gebruik x2 = c
A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0, dus x + 2 = 0 ∨ x + 6 = 0, dus x = -2 ∨ x = -6
Let op! Als het rechterlid al gelijk staat aan 0 begin je bij stap 3. Bijvoorbeeld bij de vergelijking (x + 1)(x - 3) = 0 weet je meteen dat x + 1 = 0 ∨ x - 3 = 0.
En dus dan x = -1 ∨ x = 3.
Vuistregels
Oplossen van een kwadratische vergelijking:
- Werk eerst de haakjes weg
- Maak het rechterlid 0
- Ontbind in factoren
- Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0 of x2 = c
Voorbeeldvraag
Los de vergelijking op:
(x + 1)(x - 3) = 12
Uitwerking
Stap 1: Werk de haakjes weg.
x2 - 3x + x - 3 = 12
x2 - 2x - 3 = 12
Stap 2: Maak het rechterlid 0.
x2 - 2x - 3 - 12 = 0
x2 - 2x - 15 = 0
Stap 3: Ontbind in factoren.
(x + 3)(x -5) = 0
Stap 4: Gebruik A · B = 0 geeft A = 0 ∨ B = 0
x + 3 = 0 ∨ x - 5 = 0
x = -3 ∨ x = 5
