Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Oppervlakte en inhoud van een balk
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Oppervlakte en inhoud van een balk eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Oppervlakte en inhoud van een balk
Theorie
Uitdaging
De oppervlakte van een rechthoek bereken je met de formule: lengte · breedte. Als de rechthoek ook een hoogte heeft, dus geen plat maar een ruimtelijk figuur is, dan noemen we dit een balk. Deze heeft de afmetingen lengte, breedte en hoogte.
Van een balk kun je ook de oppervlakte berekenen. Je kunt ook de inhoud van een balk berekenen. Hoe je dat doet bespreken we in deze theorie.
Methode
De oppervlakte van een balk kun je berekenen door de oppervlaktes van alle zijvlakken te berekenen en bij elkaar op te tellen. Een balk heeft altijd van elk zijvlak 2 dezelfde, zoals je kan zien in de afbeelding.
Dit gegeven kun je gebruiken om het rekenwerk wat te verkorten. Hieronder staat welke afmetingen je met elkaar moet vermenigvuldigen om de oppervlakte te berekenen van het betreffende paar zijvlakken:
Oppervlakte A = 2 · Lengte · Hoogte
Oppervlakte B = 2 · Lengte · Breedte
Oppervlakte C = 2 · Hoogte · Breedte
------------------------------------------------- +
Oppervlakte balk = som van de losse oppervlaktes
De inhoud van een balk kun je berekenen door de hoogte, lengte en breedte met elkaar te vermenigvuldigen:
Inhoud balk = Lengte · Breedte · Hoogte
Let wel op welke eenheden er gegeven zijn!
Vuistregels
- Oppervlakte balk = oppervlakte A + oppervlakte B + oppervlakte C
- Inhoud balk = lengte · breedte · hoogte
Voorbeeldvraag
Bereken de oppervlakte in cm2 en inhoud in cm3 van een balk met de volgende afmetingen:
- Hoogte: 15 cm
- Lengte: 20 cm
- Breedte: 35 cm
Uitwerking:
Oppervlakte =
2 · 20 · 35 = 1.400
2 · 15 · 35 = 1.050
2 · 20 · 15 = 600
------------ +
= 3.050 cm2
Inhoud = 15 · 20 · 35 = 10.500 cm3
