Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Rationale getallen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Rationale getallen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Rationale getallen
Theorie
Uitdaging
Er zijn verschillende soorten getallen. Zo zijn er natuurlijke getallen, gehele getallen en breuken. Dit zijn allemaal rationale getallen.
In deze theorie leggen we je alles uit over rationale getallen.
Methode
Rationale getallen zijn op te delen in natuurlijke getallen, gehele getallen en breuken.
Natuurlijke getallen
- Dit zijn alle getallen die hoger of gelijk zijn aan 0 zonder decimalen achter de komma, zoals: 0, 1, 2, 3, ... De getallen 193 en 12.451.015 zijn bijvoorbeeld ook natuurlijke getallen.
Gehele getallen
- Dit zijn alle getallen, onder en boven en gelijk aan 0, zonder decimalen achter de komma, zoals -2, -1, 0, 1 ,2, ... De getallen -806 en 541 zijn bijvoorbeeld ook gehele getallen, maar 40,6 en -3,25 niet.
Breuken
- Een breuk bestaat uit een teller en een noemer, met een deelstreep ertussen. Het is een getal gedeeld door een ander getal (en er kan ook een heel getal voor staan).
$$\mbox{Breuk}=\frac{\mbox{Teller}}{\mbox{Noemer}}$$
Handige regel!
- Rationale getallen zijn alle getallen die te schrijven zijn als een breuk.
Bijvoorbeeld: $$8\frac{4}{5}$$, $$\mbox{-5}$$ en $$\mbox{88}$$ zijn rationale getallen, want ze zijn allemaal deelbaar (op te schrijven als een breuk):
$$8\frac{4}{5}$$ = $$\frac{40}{5} + \frac{4}{5} $$ = $$\frac{44}{5}$$
$$\mbox{-5}$$ = $$\frac{-5}{1}$$
$$\mbox{88}$$ = $$\frac{88}{1}$$
Alle natuurlijke en gehele getallen vallen dus ook binnen deze regel!
Vuistregels
- Rationale getallen zijn alle getallen die te schrijven zijn als een breuk.
- $$\mbox{Breuk}=\frac{\mbox{Teller}}{\mbox{Noemer}}$$
- De teller en de noemer zijn gehele getallen.
- De noemer kan nooit 0 zijn.
Voorbeeldvraag
Geef aan of het een natuurlijk getal, een geheel getal of een breuk is.
a. $$\mbox{-4}$$
b. $$\frac{23}{84}$$
c. $$\mbox{2.457}$$
d. $$\frac{-14}{68}$$
6. $$12\frac{1}{8}$$
Uitwerking
a. $$\mbox{-4}$$ is een geheel getal.
b. $$\frac{23}{84}$$ is een breuk.
c. $$\mbox{2.457}$$ is een natuurlijk getal.
d. $$\frac{-14}{68}$$ is een breuk.
e. $$12\frac{1}{8}$$ = $$\frac{97}{8}$$. Dus het is breuk.
