Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Breuken (met letters) vermenigvuldigen en delen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Breuken (met letters) vermenigvuldigen en delen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Breuken (met letters) vermenigvuldigen en delen
Theorie
.png)
Uitdaging
Rekenen met breuken kun je op verschillende manieren doen, zoals vermenigvuldigen of delen. Dit kun je doen aan de hand van rekenregels.
Die rekenregels behandelen we nog een keer kort in deze theorie.
Methode
Een breuk bestaat uit een teller en een noemer die door een breukstreep gescheiden worden.
Vermenigvuldigen met breuken
Bij het vermenigvuldigen van breuken gebruik je de volgende regel:
- $$\bf{\mbox{ breuk · breuk} = \frac{ \mbox{ teller · teller}}{\mbox{ noemer · noemer}}}$$
Bijvoorbeeld $$\frac{2}{5} ·\frac{3}{8} = \frac{6}{40} = \frac{3}{20}$$
Delen met breuken
De breuken $$\frac{3}{5}$$ en $$\frac{5}{3}$$ noem je elkaars omgekeerde.
$$\frac{3}{5} · \frac{5}{3} = \frac{15}{15} = 1$$
Breuken heten elkaars omgekeerde als het product van die 2 getallen 1 is.
Zo is ook $$-\frac{1}{5}$$ het omgekeerde van -5. We kunnen -5 schrijven als $$\frac{-5}{1}$$
$$\frac{1}{-5} · \frac{-5}{1} = \frac{-5}{-5} = 1$$
De regel voor delen met breuken:
- Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.
Bijvoorbeeld $$\frac{5}{8} : \frac{2}{5} = \frac{5}{8} · \frac{5}{2} = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16}$$
Vuistregels
- $$\bf{\mbox{ Breuk · breuk} = \frac{ \mbox{ teller · teller}}{\mbox{ noemer · noemer}}}$$
- $$\bf{\mbox{ Breuk : breuk} = \frac{ \mbox{ teller · noemer}}{\mbox{ noemer · teller}}}$$
Voorbeeldvraag
Herleid.
a. $$\frac{1p}{7} · \frac{2}{3q}$$
b. $$\frac{1p}{7} : \frac{2}{3q}$$
Uitwerking
a. $$\frac{1p}{7} · \frac{2}{3q} = \frac{1p · 2}{7 · 3q} = \frac{2p}{21q}$$
b. $$\frac{1p}{7} : \frac{2}{3q} = \frac{1p}{7} · \frac{3q}{2} = \frac{1p · 3q}{7 · 2} = \frac{3pq}{14}$$
