Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Basis - machten vermenigvuldigen met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Basis - machten vermenigvuldigen met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Basis - machten vermenigvuldigen met gelijksoortige en niet-gelijksoortige termen
Theorie
Uitdaging
Met machten kunnen we rekenen. Als machten met hetzelfde grondtal worden vermenigvuldigd, dan kun je ze schrijven als één macht. Dit doen we door de machten bij elkaar op te tellen.
Indien de grondtallen niet gelijk zijn (niet-gelijksoortige termen), dan kun je ze niet als één macht schrijven. Hoe dit precies werkt leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Als machten met hetzelfde grondtal worden vermenigvuldigd, blijft het grondtal gelijk en moet je de exponenten optellen.
- De vermenigvuldiging van x3 · x4 is x · x · x · x · x · x · x = x7
We passen de volgende regel toe: xa · xb = xa+b
Door de exponenten 3 en 4 op te tellen krijg je exponent 7, dus x3 · x4 = x7
- 3x3 · 4x4 herleid je als volgt: 3 · 4 · x · x · x · x · x · x · x = 12x7
Je kunt dit ook zonder tussenstappen opschrijven.- 4x3 · 2x4 = 8x7
- 3x · 5x7 = 15x8
Grondtallen die niet gelijk zijn, kun je niet als één macht schrijven.
- 4a3 · 2b4 = 8a3b4
- 5a5 · 3b3 = 15a5b3
Vuistregels
- xa · xb = xa+b
- xa · yb = xayb
Voorbeeldvraag
Herleid.
a. a4 · a5
b. 2x4 · 4x3
c. 3x · -4x2
d. a3 · b4 · a5
Uitwerking
a. a4 · a5 = a9
b. 2x4 · 4x3 = 8x7, want hier staat 2 · x4 · 4 · x3
Als je hiervan de volgorde iets verandert, dan krijg je: 2 · 4 · x4 · x3 = 8 · x7, want 2 · 4 = 8 en x4 · x3 = x7
c. 3x · -4x2 = -12x3
d. a3 · a5 · b4 = a8 · b4
