Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Basis - van breuken naar procenten en andersom
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Basis - van breuken naar procenten en andersom eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Basis - van breuken naar procenten en andersom
Video
Theorie
.png)
Uitdaging
Procenten en breuken worden allebei gebruikt om een verhouding aan te geven. Het aantal procenten geeft altijd de verhouding met 100.
Zo is $$1\% = \frac{1}{100} $$ en $$20\% = \frac{20}{100}$$
Een breuk hoeft niet, maar kan wel, de verhouding met 100 geven. Zo heb je $$\frac{1}{100}$$ maar ook $$\frac{1}{5}$$ of $$\frac{3}{10}$$
In deze theorie leggen we je uit hoe je van een breuk een percentage maakt en andersom.
Methode
Van breuken naar procenten
Om van een breuk een percentage te maken, moet er ervoor zorgen dat de noemer 100 is.
Wil je bijvoorbeeld $$\frac{4}{5}$$ als percentage schrijven, dan zorg je ervoor dat de noemer 100 is door zowel de teller als de noemer met 20 te vermenigvuldigen:
$$\frac{4}{5} = \frac{80}{100} = 80\%$$
Van procenten naar breuken
Een breuk wil je altijd zo ver mogelijk vereenvoudigen. Om van een percentage een breuk te maken, schrijf je deze dus eerst om naar een breuk met 100 in de noemer en kijk je vervolgens of je deze nog verder kunt vereenvoudigen. Bijvoorbeeld:
$$75\% = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$$
Vuistregels
- $$1\% = \frac{1}{100} = 0,01$$
- $$\bf{\frac{ \mbox{ Deel van de totale hoeveelheid}}{ \mbox {Totale hoeveelheid}} · 100} = \mbox{ percentage}$$
Voorbeeldvraag
a. Hoeveel is 10% van 250?
b. Van de 320 pennen werken er 20 niet. Hoeveel procent van de pennen doet het niet?
c. Schrijf $$\frac{3}{20}$$ als percentage.
Uitwerking
a. 10% moet je eerst schrijven als decimaal getal. 10% betekent ook wel 10 van de 100 en dus $$\frac{10}{100} = 0,1$$. Vervolgens vermenigvuldig je dit met de hoeveelheid: 0,1 · 250 = 25.
b. $$\frac{ \mbox{ Deel van de totale hoeveelheid}}{ \mbox { Totale hoeveelheid}} · 100 = \frac{20}{320} · 100 = 6,25 \% $$
c. $$\frac{3}{20}=\frac{15}{100}=15\%$$
