Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Machten met de rekenmachine en de wetenschappelijke notatie
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Machten met de rekenmachine en de wetenschappelijke notatie eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Machten met de rekenmachine en de wetenschappelijke notatie
Theorie
Uitdaging
In formules komen vaak machten voor. Machten kun je berekenen met je rekenmachine, maar hiervoor moet je wel zorgvuldig te werk gaan. We gaan hier een aantal regels doornemen over machten en je rekenmachine.
Daarnaast gebruiken we machten van 10 om grote getallen korter op te schrijven. Deze manier van schrijven noemen we de wetenschappelijke notatie.
Methode
Met behulp van je rekenmachine kun je machten gemakkelijk berekenen.
- Je gebruikt hier de ^-toets voor. Als het grondtal negatief is dan moet je haakjes gebruiken bij het intikken van de som.
De haakjes hebben invloed op de uitkomst, zo is -1^6 = -1 en (-1)^6 = 1. Wat machten betreft houden rekenmachines zich aan de juiste rekenvolgorde. Een rekenmachine 'weet' dat het berekenen van een macht vóór vermenigvuldigen gaat. Daar hoef je dus zelf geen rekening mee te houden.
- Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen.
Zo is 103 = 1.000 en 106 = 1.000.000.
De macht van 10 wordt gebruikt om getallen in de wetenschappelijke notatie te zetten. In deze notatie ligt het eerste getal altijd tussen de 1 en de 10. Voorbeeld: 452.000 wordt in de wetenschappelijke notatie geschreven als 4,52 · 105 en niet als 45,2 · 104 aangezien 45,2 groter is dan 10.
Vuistregels
- In de wetenschappelijke notatie moet het eerst getal tussen de 1 en 10 liggen.
- Bij een macht van 10 is de exponent gelijk aan het aantal nullen.
- ls het grondtal negatief is dan moet je haakjes gebruiken bij het intikken van de som.
Voorbeeldvraag
a. Schrijf 385.000.000 in de wetenschappelijke notatie.
b. Schrijf 2,56 · 107 in de gewone notatie.
Uitwerking
a. Het getal moet tussen de 1 en 10 zijn. Dus dat wordt 3,85. Vervolgens tel je hoeveel plaatsen de komma op schuift, dit is 8 plaatsen. 3,85 · 108.
b. 25.600.000. De komma moet 7 plaatsen opschuiven.
