Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Kwadraten
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Kwadraten eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Kwadraten
Theorie
Uitdaging
Wanneer je een getal vermenigvuldigt met zichzelf omschrijf je dat als het kwadraat van dat getal. Er is een speciale notatie voor kwadraten. De notatie van het kwadraat van 4, bijvoorbeeld, is 42.
Voor het kwadrateren van negatieve getallen zijn aparte regels van toepassing. Deze gaan voornamelijk over de notatiewijze van de berekeningen. Het is belangrijk dat je deze kunt herkennen.
Methode
Een kwadraat berekenen doe je als volgt:
- Het kwadraat van 4 = 42 = 4 · 4 = 16
Als je het kwadraat van een negatief getal berekent is het belangrijk dat je het min teken tussen haakjes zet:
- Het kwadraat van -4 = (-4)2 = -4 · -4 = 16 (want negatief vermenigvuldigd met negatief maakt positief)
Als er geen haakjes om de -4 zouden staan, dan moet je eerst het kwadraat van 4 los uitrekenen en laat je het min teken staan. Nadat je het getal hebt gekwadrateerd voeg je het min teken weer toe:
- -42 = - (4 · 4) = -16
Met de introductie van het kwadraat komt er ook een nieuwe volgorde van berekenen. Deze is nu als volgt:
- Haakjes wegwerken
- Kwadrateren
- Vermenigvuldigen en delen
- Optellen en aftrekken
Vuistregels
Rekenvolgorde:
- Haakjes wegwerken
- Kwadrateren
- Vermenigvuldigen en delen
- Optellen en aftrekken
- 32 = 3 · 3 = 9
- (-3)2 = (-3 · -3) = 9
- -32 = -(3 · 3) = -9
Voorbeeldvraag
Beantwoord de volgende vragen.
a. Bereken het kwadraat van 5
b. Bereken het kwadraat van -5
c. Bereken -52
d. Bereken $$\frac{4^2}{2^2}$$
Uitwerking
a. 52 = 5 · 5 = 25
b. (-5)2 = (-5 · -5) = 25
c. -52 = -(5 · 5) = -25
d. $$\frac{4^2}{2^2} = \frac{4 · 4}{2 · 2}= \frac{16}{4}= 4$$
