Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Kwadrateren van hele getallen, decimalen & breuken en de rekenvolgorde
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Kwadrateren van hele getallen, decimalen & breuken en de rekenvolgorde eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Kwadrateren van hele getallen, decimalen & breuken en de rekenvolgorde
Theorie
Uitdaging
Wanneer je een getal vermenigvuldigt met zichzelf omschrijf je dat als het kwadraat van dat getal. Er is een speciale notatie voor kwadraten. De notatie van het kwadraat van 4, bijvoorbeeld, is 42.
Voor het kwadrateren van hele getallen, negatieve getallen, decimalen en breuken kennen we aparte regels. Het is belangrijk dat je deze kunt herkennen en toepassen.
Methode
Het kwadraat van een heel getal
Een kwadraat berekenen doe je als volgt:
- Het kwadraat van 4:
42 = 4 · 4 = 16
- Het kwadraat van 15:
152 = 15 · 15 = 225
Het kwadraat van een negatief getal
Als je het kwadraat van een negatief getal berekent is het belangrijk dat je het min-teken tussen haakjes zet:
- Het kwadraat van -4
(-4)2 = -4 · -4 = 16 (want min · min maakt positief).
Als er geen haakjes staan moet je eerst het kwadraat uitrekenen zonder de min. Nadat je het getal hebt gekwadrateerd voeg je het min teken weer toe:
- -42 = - (4 · 4)2 = -16
Het kwadraat van een decimaal getal
Het kwadraat van een getal met één decimaal, heeft twee decimalen. Het kwadraat van een getal met twee decimalen heeft vier decimalen.
- 0,82 = 0,8 · 0,8 = 0,64
- 0,082 = 0,08 · 0,08 = 0,0064
Het kwadraat van een breuk
Bij het kwadraat van een breuk, kwadrateer je zowel de teller als de noemer.
- $$\left(\frac{3}{4}\right)^2= \frac{3}{4} · \frac{3}{4} = \frac{9}{16} $$
Vuistregels
- Een getal met 2 decimalen heeft een kwadraat met 4 decimalen.
- Bij het kwadraat van een breuk, kwadrateer je zowel de teller als de noemer.
Volgorde van berekenen:
- Haakjes wegwerken
- Kwadrateren
- Vermenigvuldigen en delen
- Optellen en aftrekken
Voorbeeldvraag
Bereken:
a. 62
b. (-6)2
c. -62
d. 0,62
e. $$\left(\frac{5}{6}\right)^2$$
f. $$\left(1\frac{5}{6}\right)^2$$
Uitwerking
a. 62 = 6 · 6 = 36
b. (-6)2 = -6 · -6 = 36
c. -62 = -(6 · 6) = -36
d. 0,62 = 0,6 · 0,6 = 0,36
e. $$\left(\frac{5}{6}\right)^2 = \frac{5}{6} · \frac{5}{6} = \frac{25}{36} $$
f. $$\left(1\frac{5}{6}\right)^2 = \left(\frac{11}{6}\right)^2 = \frac{11}{6} · \frac{11}{6} = \frac{121}{36} = 3\frac{13}{36}$$
