Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
Tegengestelde en omgekeerde getallen
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp Tegengestelde en omgekeerde getallen eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
Tegengestelde en omgekeerde getallen
Theorie
Uitdaging
In de wiskunde wordt soms gesproken van het tegengestelde getal en het omgekeerde getal. Deze getallen zijn handig als hulpmiddel voor lastigere berekeningen.
Wat tegengestelde en omgekeerde getallen zijn en hoe je deze als hulpmiddel kunt gebruiken leggen we je uit in deze theorie.
Methode
Het tegengestelde van een getal
Tegengestelde getallen liggen op de getallenlijn even ver van 0 af.
De som van twee tegengestelde getallen is dus 0!
-4 is het tegengestelde getal van 4 want -4 + 4 = 0.
En zo is -3 het tegengestelde getal van 3 en -12 het tegengestelde getal van 12.
Het omgekeerde van een getal
Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.
Zoals je hebt geleerd is $$\frac{3}{4} · \frac{4}{3} = \frac{12}{12} = 1$$.
$$\frac{3}{4}$$ en $$\frac{4}{3}$$ zijn dus elkaars omgekeerde omdat het product van de getallen 1 is.
En verder zijn $$\frac{5}{8}$$ en $$\frac{8}{5}$$ elkaars omgekeerde want $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.
Het omgekeerde van het getal $$6$$ is $$\frac{1}{6}$$ want $$\frac{1}{6} · 6 = 1$$. Het omgekeerde van de breuk $$1\frac{3}{5}$$ is $$\frac{5}{8}$$ want $$1\frac{3}{5} = \frac{8}{5}$$ en $$\frac{5}{8} · \frac{8}{5} = \frac{40}{40} = 1$$.
Vuistregels
- De som van twee tegengestelde getallen is 0.
- Twee getallen zijn elkaars omgekeerde als het product van de getallen 1 is.
Voorbeeldvraag
Wat is het tegengestelde getal van:
a. 13
b. -2
c. $$\frac{4}{5}$$
Wat is het omgekeerde getal van:
d. $$-\frac{5}{6}$$
e. $$2\frac{1}{4}$$
f. -9
Uitwerking
a. -13 want 13 + -13 = 0.
b. 2 want -2 + 2 = 0.
c. $$-\frac{4}{5}$$ want $$\frac{4}{5} + -\frac{4}{5} = 0$$
d. Het omgekeerde getal van $$-\frac{5}{6}$$ is $$-\frac{6}{5}$$ want $$-\frac{6}{5} · -\frac{5}{6} = \frac{30}{30} = 1$$.
e. Het omgekeerde getal van $$2\frac{1}{4}$$ is $$\frac{4}{9}$$ want $$2\frac{1}{4} = \frac{9}{4}$$ en $$\frac{9}{4} · \frac{4}{9} = \frac{36}{36} = 1$$.
f. Het omgekeerde getal van $$-9$$ is $$-\frac{1}{9}$$ want $$-\frac{1}{9} · -9 = 1$$.
