Het meest gebruiksvriendelijke oefenprogramma vól slimmigheden
De macht van een macht
Met Slimleren oefenen leerlingen thuis of in de les, op een leuke en interactieve manier, de stof die jij voor ze klaar zet. Benieuwd naar onze stof? Hieronder zie je hoe het onderwerp De macht van een macht eruit ziet. Leerlingen kunnen in Slimleren vragen over dit - en ieder ander - onderwerp maken. Docenten kunnen de resultaten daarvan inzien en daarmee hun lessen efficiënter inrichten en makkelijker differentiëren.
De macht van een macht
Theorie
Uitdaging
Machten kunnen zelf ook machten hebben. Bij het rekenen met de macht van een macht horen ook rekenregels.
Hoe je kunt rekenen met machten van machten en deze kunt herleiden leer je in deze theorie.
Methode
Bij (xa)b is b de macht van de macht xa.
Stel we vullen in voor a = 2 en b = 4:
- (x2)4 is dus hetzelfde als x2 · x2 · x2 · x2
- Bij vermenigvuldigen tellen we de exponenten bij elkaar op, dus:
x2 · x2 · x2 · x2 = x8
(x2)4 = x8
Onthoud de rekenregel: (xa)b=xab
Vuistregels
- Bij een macht van een macht vermenigvuldig je de exponenten: (xa)b = xab.
- Bij het vermenigvuldigen van machten tel je de exponenten bij elkaar op: xa · xb = xa+b.
- Bij het optellen van machten geldt: 2xa + 4xa = 6xa.
Let op! Dit geldt alleen als de exponenten gelijk zijn.
Voorbeeldvraag
Herleid.
a. (a7)3
b. 3a3 · 2a4 + (7a2)2
Uitwerking
a. a7 · 3 = a21
b. 3a3 · 2a4 + 72 · a(2 · 2) =
3a3 · 2a4 + 49a4 =
6a7 + 49a4
