Welke lesstof is er beschikbaar in het programma van Slimleren?

Uitdaging

Vroeger werd er overal in Romeinse cijfers gerekend. Deze cijfers zijn bedacht door de Romeinen in de Romeinse tijd. Er is geen symbool voor het getal 0 (dat pas door de Arabieren in de Middeleeuwen werd bedacht). Ze vonden namelijk dat niks maar raar was. Nul bestond dus eigenlijk niet.

Ze gebruikten bijna alleen maar streepjes omdat ze het snel en makkelijk in stenen wilden krassen. Maar welke Romeinse cijfers waren er dan precies en hoe zet je een getal om in een Romeins cijfer?

Methode

Bekijk de volgende getallen en het bijbehorende Romeinse cijfer:

1 = I
2 = II
3 = III
4 = IV
5 = V
6 = VI
7 = VII
8 = VIII
9 = IX
10 = X
20 = XX
50 = L
100 = C
500 = D
1000 = M

Regels

Je kunt andere getallen zelf omzetten in een Romeins cijfer op basis van de volgende regels:

1. De Romeinen schreven de getallen van groot naar klein, en van links naar rechts.
2. Je mag elk teken maar drie keer achter elkaar gebruiken.
3. Als een kleiner getal vóór een groter getal staat, dan haal je het kleinere getal van het grotere getal af.

Bijvoorbeeld het getal 1530. Hoe maken we daar een Romeins cijfer van? Je deelt dit op in 1000 + 500 + 30 = M + D + XXX = MDXXX. Je ziet dus dat dit van groot naar klein is geschreven. Ook zie je dat de X in totaal drie keer achter elkaar staat (XXX). Meer mag niet.

Maar als je bijvoorbeeld een 4 of een 9 in een getal hebt? Hoe kun je uitkomen op een 4 of een 9 als je maar drie keer hetzelfde teken achter elkaar mag zetten? Hoe schrijf bijvoorbeeld het getal 19? Je mag dus niet schrijven XVIIII... Je moet dit cijfer opdelen in 10 + 9. Het getal 10 is in het Romeins X. Het getal 9 kun je schrijven door een I voor een X te zetten, want dan mag je I van X aftrekken (kleiner getal vóór groter getal): X - I = 10 - 1 = 9. Dus 10 + 9 = X + IX = XIX.

Voorbeeld

Wat is het getal 359 in Romeinse cijfers?

• 300 = CCC
• 50 = L
• 9 = IX

Dit komt dus neer op CCCLIX.